一、导通模式基础原理
1.1 CCM/DCM模式判据
| 特征维度 | CCM模式 | DCM模式 |
|---|---|---|
| 判断条件 | 电感电流连续不归零 | 电感电流在一个周期内有归零时间 |
| 电流波形特征 | 三角波连续无零区 | 三角波+零电流平台 |
| 数学模型复杂度 | 线性方程求解 | 分段函数分析 |
| 应用场景 | 大功率/低纹波要求 | 轻载/小功率/快速响应应用 |
1.2 对比分析表
| 对比维度 | 非同步整流 | 同步整流 |
|---|---|---|
| 续流元件 | 快恢复二极管/肖特基二极管 | MOSFET（其体二极管在死区时工作） |
| 导通损耗 | 正向压降×电流 $V_F \cdot I$ | 导通电阻×电流² $I^2 \cdot R_{ds(on)}$ |
| 驱动复杂度 | 无需控制 | 需互补PWM+死区控制 |
| 反向恢复问题 | 存在反向恢复损耗 | 体二极管存在反向恢复损耗（主要在死区时间产生） |
二、自举电路
2.1 核心原因
VS浮动引发的VGS失控
N-MOSFET需要满足以下条件才能导通。对于上管（High-side MOSFET），其源极S的电位（$V_S$）是浮动的，导致需要一个浮动的驱动电压来维持稳定的$V_{GS}$。
$$V_{GS} > V_{th}$$
理想驱动条件：
$$
V_{GS} = V_G – V_S > V_{th}
$$
在开关过程中$V_S$剧烈跳变（如BUCK模式下$V_S$在$V_{IN}$与GND间切换）。若驱动电压$V_G$不跟随$V_S$抬升，则$V_{GS}$会失效。
失效机理：
- 导通阶段：
$$
V_S \approx V_{IN} \Rightarrow V_{GS} = V_G – V_{IN}
$$
若驱动电压$V_G$未抬升（例如仍为$V_{CC}$）$\Rightarrow$ $V_{GS}$可能小于阈值电压$V_{th}$ $\Rightarrow$ MOSFET无法完全导通，损耗剧增。 - 关断阶段：
$$
\frac{dV_S}{dt} \ \text{通过米勒电容} \ C_{gd} \ \text{耦合} \ \Rightarrow V_{GS} \ \text{产生尖峰} \ \Rightarrow \text{误导通风险}
$$
2.2 关键器件计算公式
自举电容选型
容量计算：
$$
C_{BOOT} > \frac{Q_g + Q_{ls} + I_{leak} \cdot t_{on}}{\Delta V_{BOOT}}
$$
其中：
- $Q_g$: 上管MOSFET栅极总电荷（查datasheet）
- $Q_{ls}$: 驱动芯片内部电平转换等消耗的电荷（查datasheet，或估算为~2nC）
- $I_{leak}$: 总漏电流（包括电容、二极管、MOSFET的漏电）
- $t_{on}$: 上管最大连续导通时间
- $\Delta V_{BOOT}$: 允许的自举电压降（一般取$V_{CC}$的5%-10%，如0.5V-1V）
容值快速估算：
$$
\boxed{C_{BOOT} \ge 20 \times Q_g}
$$
（例：$Q_g=50nC \Rightarrow C_{BOOT} \ge 1000nF$，即1µF）
自举二极管选型
耐压要求：
$$
V_{RRM} > V_{IN_max}
$$
电流能力：
$$
I_{F(AVG)} > (Q_g + Q_{ls}) \cdot f_{sw}
$$
其中：
- $V_{IN_max}$: 最大输入电压
- $I_{F(AVG)}$: 二极管的平均正向电流能力
- $f_{sw}$: 开关频率
充电回路：电容充电感放各走各路
浮地驱动：浮地驱动必须要自举电容
持续导通：电压不突变，导通持久
三、同步Buck电路解析
3.1 拓扑结构
3.2 电压转换特性
CCM模式：
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = D \quad (0 < D < 1)
$$
DCM模式：
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{2}{1 + \sqrt{1 + \frac{4K}{D^2}}} \quad \left(K=\frac{2L}{R T_{sw}}\right)
$$
3.3 电感参数
CCM最小电感：
$$
L_{min} = \frac{(V_{in,max}-V_{out}) \cdot V_{out}}{V_{in,max} \cdot \Delta I_L \cdot f_{sw}}
$$
$$
(\Delta I_L \text{通常取最大额定输出电流} I_{out,max} \text{的20%–40%})
$$
实际电感范围推荐：
$$
1.2 \cdot L_{min} < L_{actual} < 1.8 \cdot L_{min}
$$
DCM临界条件 (BCM)：
$$
L_{crit} = \frac{R(1-D)T_{sw}}{2} = \frac{V_{out}(1-D)}{2f_{sw}I_{out}}
$$
3.4 电流路径
| 工作阶段 | 开关状态 | 电流路径 |
|---|---|---|
| 储能阶段 | Q1导通, Q2关断 | Vin → Q1 → 电感 → (电容+负载) → GND |
| 续流阶段 | Q1关断, Q2导通 | GND → Q2 → 电感 → (电容+负载) → GND |
| DCM停滞阶段 | Q1关断, Q2关断 | 输出电容 → 负载 → GND |
四、同步Boost电路解析
4.1 拓扑结构
4.2 电压转换特性
CCM模式：
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{1}{1-D} \quad (\text{实际D<0.85以保证控制})
$$
DCM模式：
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{1+\sqrt{1+\frac{4D^2}{K}}}{2} \quad \left(K=\frac{2L}{R T_{sw}}\right)
$$
4.3 电感参数
CCM最小电感：
$$
L_{min} = \frac{V_{in}D}{\Delta I_L \cdot f_{sw}}
$$
$$
(\Delta I_L \text{通常取最大输入电流} I_{in,max} \text{的20%–40%})
$$
实际电感范围推荐：
$$
1.2 \cdot L_{min} < L_{actual} < 1.8 \cdot L_{min}
$$
DCM临界条件 (BCM)：
$$
L_{crit} = \frac{R D(1-D)^2 T_{sw}}{2} = \frac{V_{in}D(1-D)}{2f_{sw}I_{in}}
$$
4.4 电流路径
| 工作阶段 | 开关状态 | 电流路径 |
|---|---|---|
| 储能阶段 | Q1导通, Q2关断 | Vin → 电感 → Q1 → GND |
| 传输阶段 | Q1关断, Q2导通 | Vin + 电感 → Q2 → (电容+负载) → GND |
| DCM停滞阶段 | Q1关断, Q2关断 | 输出电容 → 负载 → GND |
五、四开关Buck-Boost电路解析
5.1 拓扑结构
Q1 Q4为D Q2 Q3为1-D
5.2 电压转换特性
纯Buck模式 ($V_{in} > V_{out}$):
- CCM模式 (Q1/Q2进行PWM, Q3常通, Q4常闭):
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = D
$$
纯Boost模式 ($V_{in} < V_{out}$):
- CCM模式 (Q3/Q4进行PWM, Q1常通, Q2常闭):
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{1}{1-D}
$$
Buck-Boost模式 ($V_{in} \approx V_{out}$):
$$
\frac{V_{out}}{V_{in}} = \frac{D}{1-D}
$$
5.3 电感参数
电感选型需同时满足Buck和Boost模式的要求，通常分别计算后，取要求更苛刻（即更大）的电感值。
- Buck模式最小电感：
$$
L_{min-buck} = \frac{(V_{in,max}-V_{out}) \cdot V_{out}}{V_{in,max} \cdot \Delta I_L \cdot f_{sw}}
$$ - Boost模式最小电感：
$$
L_{min-boost} = \frac{V_{in,min} \cdot D_{max}}{\Delta I_L \cdot f_{sw}}
$$
最终电感选型：
$$
L_{actual} > \max(L_{min-buck}, L_{min-boost})
$$
5.4 电流路径（重要）
| 工作模式 | 阶段 | 开关状态 | 有效电流路径 |
|---|---|---|---|
| 纯Buck模式 | 电感充电 | Q1导通, Q2关断 Q3常通, Q4常闭 | Vin → Q1 → L → Q3 → 输出 |
| 电感续流 | Q1关断, Q2导通 Q3常通, Q4常闭 | GND → Q2 → L → Q3 → 输出 | |
| 纯Boost模式 | 电感充电 | Q4导通, Q3关断 Q1常通, Q2常闭 | Vin → Q1 → L → Q4 → GND |
| 电感放电 | Q4关断, Q3导通 Q1常通, Q2常闭 | Vin + L → Q3 → 输出 | |
| Buck-Boost模式 | 阶段1 (储能) | Q1, Q4 导通 Q2, Q3 关断 | Vin → Q1 → L → Q4 → GND |
| 阶段2 (放电) | Q2, Q3 导通 Q1, Q4 关断 | GND → Q2 → L → Q3 → 输出 | |
| DCM停滞阶段 | (适用于所有模式) | 电感电流为零 所有MOS关断 | 输出电容 → 负载 → GND (电感和开关管无有效电流路径) |
六、关键设计
6.1 驱动时序要求
死区时间估算：
$$
t_{dead} \ge t_{rise} + t_{fall}
$$
(注：$t_{rise}$和$t_{fall}$为MOSFET在实际驱动条件下的开关时间，需留有裕量，一般设置为几十到上百纳秒)
6.2 损耗计算模型
MOSFET总损耗估算：
$$
P_{Total} \approx P_{cond} + P_{sw}
$$
- 导通损耗：
$$P_{cond} = I_{RMS}^2 \cdot R_{ds(on)}(T_j)$$ - 开关损耗：
$$P_{sw} \approx \frac{1}{2}V_{ds} \cdot I_{D} \cdot (t_{rise} + t_{fall}) \cdot f_{sw}$$
（注：$I_{RMS}$为流过MOS的电流有效值，$R_{ds(on)}$受结温$T_j$影响。总损耗还包括体二极管损耗、驱动损耗等，此处为主要部分。）
七、控制模式选型
